Ошибка Лоренца

Ошибка Лоренца

Ошибка Лоренца

Мария Корнева

Введение

В физике часто используются очевидные положения, которые представляются достаточно ясными и не требуют последующего обоснования. Это не всегда оправдано, поскольку есть случаи, приводящие к парадоксальным следствиям. Тогда приходится возвращаться к анализу «очевидных положений» и допущений. Одним из таких очевидных положений является вывод преобразования Лоренца.

Эйнштейн в начале своего вывода преобразования Лоренца повторяет допущение: «пусть x'=x–vt» [1]. Мы не будем останавливаться на логике доказательства, а сразу приведем конечный результат:

x' = (x – vt)/(1 – v2/c2)1/2.

Сравнивая эти два выражения, легко установить их несоответствие.

В математике есть метод доказательства от противного. Если мы в начале доказательства полагаем, что a=b, а приходим к выводу, что a=k∙b≠b, то:

либо исходная посылка не верна;

либо имеет место ошибка в доказательстве.

Именно эта ошибка Лоренца имеет место при выводе преобразования Лоренца. Она повторяется у Пуанкаре, у Эйнштейна и других. Но почему никто не обратил внимания на это несоответствие?

Рассмотрим другой подход.

1. Класс преобразований

Решение любой математической задачи опирается на теорему о существовании и единственности решения. Решение может не существовать, может существовать множество решений или же существует одно единственное. Мы поставим следующую задачу. Будем искать класс преобразований 4-координат, при которых уравнения Максвелла сохраняют свою форму в соответствии с принципом Галилея-Пуанкаре [2]. Задача существования преобразования уже решена, т.к. существует преобразование Лоренца.

Рассмотрим две инерциальные системы отсчета K и K', которые движутся друг относительно друга со скоростью V. Пространственно-временные координаты системы K(x; y; z; ct) должны быть связаны с соответствующими координатами K'(x'; y'; z'; ct') с помощью матрицы преобразования [T(V/c)].