Увеличение радиуса Земли и геометрия земной коры

Увеличение радиуса Земли и геометрия земной коры

Увеличение радиуса Земли и геометрия земной коры

Игнатов Александр Владимирович

Если Земля действительно расширяется, то происходит трансформация шара меньшего радиуса к шару большего радиуса. Если, далее, земная кора, или даже кора с частью мантии, представляют сравнительно жесткий каркас, то при расширении кора должна изменить форму – приобрести сферическую поверхность большего радиуса. Как это могло бы выглядеть в реальных условиях?

После взрывного расширения Земли и появления несоответствия между радиусом вновь образовавшегося материка (он остался равным первоначальному радиусу Земли) и новым радиусом Земли центральная часть материка куполом уходит вверх в высоту над новой линией геоида, так что центральная часть материка оказывается как бы в подвешенном состоянии, причем на высоте стратосферы.

Очевидно, что долгое время такое подвешенное состояние длиться не может, и в результате воздымающийся в центре материка купол проседает, а если точнее, то просто-напросто проваливается – как, допустим, под давлением снега рушится ангар…

В статье под названием “Гравитация: причина исчезновения динозавров” (http://sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/8448.html) было сделано предположение, что радиус Земли может увеличиваться. Если дополнительно учесть выводы из другой статьи под названием “Лайелевский актуализм” (http://sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/8449.html), это расширение может быть периодически-взрывным, то есть с чередованием коротких периодов бурного расширения с длительными периодами неизменного (или почти неизменного) радиуса. Дело может обстоять примерно так же, когда Вы надуваете самый обычный шар: Вы набираете в легкие воздух – шар не меняет радиус, Вы вдуваете воздух из легких в шар – его радиус увеличивается; затем цикл повторяется раз за разом, в результате чего Ваш шар скачками (квантово!) раздувается.

Однако вернемся к Земле. Если она действительно расширяется, то происходит трансформация шара меньшего радиуса к шару большего радиуса. Если, далее, земная кора или даже кора с частью мантии представляют сравнительно жесткий каркас, то при расширении кора должна изменить форму – приобрести сферическую поверхность большего радиуса. Как это могло бы выглядеть в реальных условиях?

По Уильяму Кэри [В поисках закономерностей развития Земли и вселенной. – Москва: Мир. 1991. 447 с.], в этом случае мы будем иметь сочетание эффекта растяжения с эффектом появлением все новых и новых трещин, и в результате первоначальная кора адаптируется к новому радиусу в виде участка сферической поверхности с ячеистой структурой. При этом ячейки будут иерархически упорядоченными: большие ячейки содержат в себе меньшие, то есть границы первых уходят вниз в недра Земли глубже, чем границы вторых. В качестве примера У.Кэри приводит побережье Японии, где сейсмологами действительно открыта такая ячеистая структура коры. Чтобы представить процесс наглядно, достаточно взять кусок скорлупы яйца и раздавить его, стараясь придать максимально плоскую форму.

Но всегда ли так должно происходить?

Как я думаю, для реализации японского сценария нужно ряд условий – или все сразу, или по отдельности. В частности, постепенное растяжение, сопровождающееся появлением все новых и новых трещин, но уже более высокого порядка, возможно, если, во-первых, кора тонкая; во-вторых, процесс длителен; в-третьих, это есть окраина материка, то есть по крайней мере с одной стороны материкового участка имеется свободное место для растяжения.

А если этих условий нет?

Если, наоборот, кора очень мощная, процесс быстрый и мы имеем дело с участком не вблизи океанической коры, а в центре огромного материка, допустим, Евразии? Что тогда?

Что материковая кора может различаться толщиной, ни для кого не секрет – ее толщина колеблется от 35 км в районах шельфов до 70 км в центрах материков. Свои сомнения относительно актуализма я уже высказывал. Я не думаю, что геологические процессы все времена развиваются с той же скоростью, которую мы наблюдаем сейчас, есть ряд фактов, которые говорят, что эти процессы могли происходить в форме катастроф, то есть с огромной скоростью, и не только в смысле геологического времени, но и нашего, человеческого. То, что в центрах материков формируется высокогорные области, тектоника которых принципиально отличается от тектоники Японии, также ни для кого не секрет.

Таким образом, если эти условия (мощная кора, быстрый процесс, центр материка) оказываются выполненными, то орогенез предстает в несколько ином свете.

Объяснением, как это может происходить, послужит приведенный ниже рисунок.

Пусть исходно мы имеем Землю как шар с центром в точке и радиусом, равным . Затем происходит взрывное расширение Земли, когда процесс увеличения ее объема занимает срок, сопоставимый с привычными для нас временными рамками – десятилетия, а то и даже годы. Центр новой Земли будет находится в точке , а ее радиус составит . И тогда шаровой сегмент, отрезаемый плоскостью и имеющий в обоих случаях основание с диаметром , уменьшается в объеме. При этом первоначальная площадь сферической поверхности сегмента (то есть без учета основания) меняется с величины до величины .

Конечно, нужно иметь в виду, что хотя я и употребляю понятие “шаровой сегмент” и далее опираюсь в своих расчетах на формулу площади сферической части его поверхности, на самом деле для реальной Земли речь не может идти о чисто шаровом сегменте. Правильнее говорить о куске первоначальной Земли, и, в частности, речь может идти, скорее всего, о теле в форме многогранной призмы с двумя сферическими основаниями (буквально кусок коры Земли наподобие корки апельсина). А потому понятие “сегмент” я использую только с целью более простого изложения математической сути задачи.

Дополнительное пояснение по ходу дела

У.Кэри вообще говорит о многогранной призме со сферическим основанием с наружной стороны и высотой боковых граней до 2-3 тыс.км, то есть до величин, сопоставимых с толщиной мантии; как он считает, такой радиус имела Земля до расширения. По его мнению, в ходе расширения тело Земли было разбито практически на всю глубину (ну, допустим, нетронутым осталось только сравнительно небольшое ядро), и образовавшиеся куски-призмы постепенно всплывали на вновь образующейся более плотной, чем эти глыбы-призмы, мантии. Однако подобное объяснение уязвимо в двух пунктах:

во-первых, вновь образовавшаяся мантия сможет создать эффект архимедовой силы и соответственно заставить глыбы-призмы плавать на собственной поверхности, лишь имея толщину, сопоставимую с толщиной самих глыб-призм, то есть порядка 2-3 тыс.км. Здесь аналогия будет точно такая же, как если взять кусок льда в форме усеченной пирамиды высотой 10 см и поместить в посуду, куда на дно налито чуть-чуть воды. Очевидно, что до тех пор, пока уровень воды не составит эти самые 10 см, кусок льда будет лежать на одной из боковых поверхностей, соприкасаясь с дном посуды. И лишь после того, как уровень воды будет достаточен, кусок льда поплывет. Но и тут есть одна опасность: он может перевернуться и плавать широким основанием вниз, а малым основанием вверх. Если учесть, что глыбы-призмы в концепции У.Кэри фактически тоже должны были иметь форму усеченных пирамид (а вовсе не призм!), то вероятность перевернуться в мантии для этих глыб была более чем велика. Но поскольку палеонтология все-таки как наука существует, то, видимо, никаких кульбитов эти глыбы-призмы не совершали. А такое было бы возможно лишь при условии, что они были сравнительно тонкими, то есть их толщина в геометрическом отношении была много меньше их оснований, а последние соответственно должны были иметь примерно равные площади. Иначе говоря, мы приходим к выводы, что глыбы-призмы имели в действительности вид тонкой скорлупы, и соответственно геометрия их изменения в процессе расширения Земли вполне может быть интерпретирована как трансформация одной сферической поверхности к другой, большего радиуса;

во-вторых, если первоначальное тело Земли оказалось полностью сосредоточено в материках-призмах с корнями до 2-3 тыс.км, то есть практически до ядра планеты, то это означает, что плотность первоначального тела Земли была сопоставима с современной плотностью недр Земли до глубин 3,5 тыс.км, то есть от 2800 до 5500 кг/м3. В среднем это составит величину 4150 кг/м3, то есть окажется на 25% меньше современной плотности. С учетом изменения радиуса планеты это означало бы, что до расширения ускорение силы тяжести было более чем вдвое меньше нынешнего – порядка 45%. Я не вижу в этом ничего удивительного, но сам У.Кэри все же был склонен исходить из постоянства гравитации, вот ведь в чем дело…

Вернемся к рисунку. Если и – высоты исходного и соответственно образовавшегося сегментов, то для площади сферической поверхности сегментов будут справедливы соотношения:

,

,

где – радиус основания шарового сегмента;

– радиус Земли после расширения;

– радиус Земли до расширения.

Далее, если принять, что увеличение радиуса Земли составило величину и, кроме того, принять, что исходный радиус Земли был равен 1 (иначе говоря, ), то соотношение площадей сферических поверхностей шаровых сегментов составит

.

Если для данного функционала построить матрицу величин при реалистичных значениях и , то есть при и (табл.1), то мы увидим, что площадь сферической поверхности сегмента с постоянным основанием при увеличении радиуса Земли убывает.

Если исходить из того, что, по, современным данным, материковая кора с учетом морского шельфа составляет порядка 40% поверхности Земли, то это можно интерпретировать так, что площадь поверхности Земного шара увеличилась при ее расширении в 2,5 раза, то есть радиус должен был возрасти примерно на 60%. Учитывая, далее, что средний размер материков составляет примерно 3-4 тыс.км, то есть примерно равен половине современного радиуса Земли и соответственно 75-100% ее первоначального радиуса, мы можем считать, что для вновь образовавшихся материков был характерен эффект изменения площади сферической поверхности сегмента при значениях = 0,75ё 1,00 и = 1,5ё 1,7 (пересечение этих столбцов и строк для наглядности показано на цветном фоне). При этих значениях и площадь поверхности материков теоретически могла уменьшиться от 10% до 30%.

Таблица 1: Изменение площади шарового сегмента при проецировании на шар большего радиуса